Kompetisi

KOMPETISI

a. Model Matematika Kompetisi

            Model kompetisi dua populasi merupakan suatu model matematika yang menggambarkan persaingan antar individu dalam satu populasi dan persaingan antar dua populasi untuk mendapatkan kebutuhan hidup yang sama. Model kompetisi dua populasi direpresentasikan dengan suatu sistem persamaan diferensial biasa nonlinear autonomus. Dinamika populasi erat kaitannya dengan pertumbuhan populasi, kesetimbangan populasi dan kestabilan. Dalam pemodelan matematika, suatu keadaan saat tidak terjadi perubahan jumlah populasi seiring berjalannya waktu diwakili oleh sebuah titik yang disebut titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan dalam model kompetisi dua populasi mewakili beberapa kondisi yaitu kondisi saat kedua populasi punah, kondisi saat hanya populasi pertama hidup, kondisi saat hanya populasi kedua hidup, dan kondisi saat populasi pertama dan kedua hidup bersama. Titik kesetimbangan dalam dinamika populasi digunakan pada proses linearisasi sistem persamaan diferensial nonlinear untuk mendapatkan informasi kestabilan dari suatu sistem. Dalam suatu kondisi memungkinkan adanya titik kesetimbangan tidak terdefinisi, akibatnya kestabilan dari titik kesetimbangan tidak dapat diketahui dengan proses linearisasi sehingga tidak dapat diketahui dinamika populasi yang terjadi.

Model matematika telah dipergunakan untuk membentuk hipotesis mengenai apakah yang terjadi bila dua spesies hidup bersama,mendiami daerah yang sama,atau memangsa mangsa yang sama,atau parasit terhadap yang lain.Model yang paling baik mengenai fenomena ini adalah yang dikenal sebagai persamaan Lotka-Volterra yang disusun oleh Lotka (!925) di USA dan Volterra (1926) di Italia.

            Persamaan Lotka-Volterra yang menggambarkan persaingan antara mahluk berebut makanan atau ruang adalah berdasarkan pada kurva logistic sebagai berikut:

Bila dua spesies sedang berinteraksi, akan mempengaruhi pertumbuhan populasi masing-masing. Jika sebuah lahan berisi sejumlah populasi 1 dan berisi sejumlah populasi 2. Jika spesies 2 lebih besar dan memerlukan banyak makanan, maka kita butuhkan faktor konversi untuk mengubah spesies 2 menjadi ekivaen dengan individu spesies 1. Pada hal ini kita menetapkan  sebagai faktor konversi untuk menyatakan spesies 2 dalam unit spesies 1 dan  sebagai faktor konversi untuk menyatakan spesies 1 dalam unit spesies 2.

Oleh karena adanya isoklin pada pertumbuhan populasi spesies 1 sehingga menjadi

Oleh karena adanya isoklin pada pertumbuhan populasi spesies 2 sehingga menjadi

Dimana :

N₁ = besarnya populasi spesies 1

t = waktu

r₁ = tingkat kenaikan perkapita spesies 1

K₁ = Keadaan asimptot untuk spesies 1

N₂ = besarnya populasi spesies 1

r₂ = tingkat kenaikan perkapita spesies 1

K₂ = Keadaan asimptot untuk spesies 1

α = efek dari individu 2 terhadap populasi 1

 = efek dari individu 1 terhadap populasi 2

Model Lotka-Voltera tersusun dari pasangan persamaan diferensial yang mendeskripsikan predator-prey dalam kasus yang paling sedehana. model ini membuat beberapa asumsi :

1. Populasi prey akan tumbuh secara eksponen ketika tidak adanya predator

2. Populasi predator akan mati kelaparan ketika tidak adanya populasi prey

3. Predator dapat mengkonsumsi prey dengan jumlah yang tak terhingga

4. Tidak adanya lingkungan yang lengkap (dengan kata lain, kedua populasi berpindah secara acak melalui sebuah lingkungan yang homogen)

Contoh soal :

            Disuatu padang rumput dihuni oleh 2 populasi yang terdiri dari populasi banteng dan rusa.Jika pada tahun 2000 populasi rusa berjumlah 15 ekor dan daya dukung lingkungan banteng (K₁) adalah 200 dan α = 4. Berapa jumlah populasi banteng pada tahun yang sama?Berapa jumlah populasi banteng pada tahun 2012?

Jawab :

Diketahui :

Jadi jumlah populasi banteng pada tahun 2012 adalah 17,9

2 Hidup Bersama Dan Pembagian Sumber Daya

Analisa secara matematika antara spesies menunjukkan bahwa bila spesies mengurangi jumlahnya sendiri lebih banyak daripada pengangguran populasi spesies kedua, dan sebaliknya. Kondisi ini dapat dipenuhi bila masing-masing spesies menggunakan sumber daya yang samayang berlimpah. Spesies 1 memakan sumber daya A dan B. Spesies 2 memakan sumber daya B dan C. Karena individu-individu spesies 1 berkompetisi dengan individu untuk sumber daya A dan B, tetapi berkompetisi dengan individu-individu spesies 2 hanya untuk sumber daya B, kompetisi dalam spesies (antar individu) lebih tinggi daripada antar spesies dan kedua spesies akan hidup bersama.

Competitive Exclusion Principle

Kita sering mengamati spesies yang sama secara ekologis yang berada bersama-sama di alam, jelasnya mereka banyak menggunakan sumber daya yang sama. G.F.Gause membuat kultur dari spesies protozoa, genus parameccium, dalam medium yang sama. Spesies akan berbiak dengan subur bila dipisahkan, tetapi dalam kultur campuran hanya satu spesies yang hidup. Hasil eksperimen kompetisi dilaboratorium menghasilkan formula competitive exclusion principle, yang disebut prinsip Gause, yang menyatakan bahwa dua spesies tidak akan dapat hidup bersama pada sumber daya terbatas yang sama.

Kata terbatas berarti hanya sumber daya yang membatasi pertumbuhan populasi dapat memberikan dasar kompetisi. Sumber daya yang tidak terbatas, seperti oksigen, yang jumlahnya banyak dibandingkan dengan kebutuhan organisme tidak berpengaruh.

Hidup bersama dalam antar spesies di komunitas alam biasanya lebih lemah daripada laboratorium. Spesies menghindari kompetisi dengan membagi sumber daya habitat antar mereka, suatu respon yang tidak mungkin dilakukan di laboratorium. Tetapi ini tidak berarti bahwa kompetisi tidak terjadi di alam. Bila spesies dapat menghindari tumpang tindih dengan spesies lain dalam menggunakan sumber daya, maka kompetisi dapat direduksi sampai mereka dapat hidup bersama. Kalau demikian nampaknya hanya dalam situasi di laboratorium kompetisi sangat intensif sehingga hanya satu populasi spesies yang hidup saja.

Contohnya pengaruh kompetisi antarspesies antara populasi dua speesies protozoa yang berkerabat dekat Paramecium aurelia dan Paramecium caudatum. Ketika kedua spesies itu ditumbuhkan dalam biakan terpisah dengan kondisi konstan dan dengan penambahan jumlah bakteri yang konstan setiap hari sebagai makanan, masing-masing populasi Paramecium itu tumbuh sampai kemudian mendatar pada suatu titik, yang kemungkinan merupakan daya tampungnya. Akan tetapi, ketika kedua spesies itu dibiakkan bersam-sama dengan suplai makanan yang konstan, Paramecium caudatum ternyata tidak mampu bersaing dengan Paramecium aurelia terdesak ke dalam kepunahan pada mikrokosmos cawan biakan. Percobaan ini mendukung hipotesis bahwa dua spesies dengan kebutuhan yang serupa atas sumber daya terbatas yang sama tidak dapat hidup berdampingan dalam tempat yang sama.

Mekanisme Kompetisi

Suatu organisme dalam suatu kompetisi akan dapat:

1.      Hidup berdampingan

2.      Tersingkir

3.      Pindah ke tempat lain

Mekanisme-mekanisme kompetisi individu dapat dipandang dari dua kategori, yaitu mekanisme ekstrinsik. Mekanisme intrinsik ( intrinsic mechanism) berperan dalam organisme untuk meningkatkan kesempatan-kesempatan untuk bertahan hidup dan berkembangbiak. Mekanisme ekstrinsik (extrinsic mechanism) berasl dari aktivitas individu dan berperan dalam mengurangi kemampuan individu-individu lain.

Satu bukti kompetisi masa lalu adalah pengamatan bahwa spesies yang sama tampaknya selalu memperlihatkan beberapa perbedaan relung ketika hidup bersama-sama dalam suatu komunitas.Pola pembagian sumber daya,dimana simpatrik mengkonsumsi makanan yang sedikit berbeda atau menggunakan sumber daya lain dengan cara yang sedikit berbeda,telah tercatat dengan baik,khususnya pada hewan.Beberapa spesies kadal arboreal dari genus Anolis,seringkali adalah simpatrik.Pada suatu tempat di Republik Dominika,7 spesies Anolis hidup berdekatan satu sama lain.Setiap spesies memakan artropoda kecil yang mendarat di dalam teritorinya.Akan tetapi, masing-masing spesies menggunakan tempat bertengger yang khusus dan perbedaaan tempat bertengger ini minimumkan kompetisi diantara spesies-spesie kadal tersebut.

Jika suatu kompetisi merupakan suatu kekuatan yang sangat kuat seperti yang diungkapkan oleh prinsip eksklusi kompetitif,kita akan memperkirakan bahwa kompetisi sangat jarang terjadi di alam.Alasannya sederhana ada 2 kemungkinan hasil dari kompetisi antar spesies dengan relung ekologis yang sama.Kompetitor yang lebih lemah akan menjadi punah,atau setiap spesies diantara kedua spesies itu pastilah telah berevolusi hingga dapat menggunakan jenis sumberdaya yang berbeda.Dari kedua hasil tersbut tidak akan ada lagi kompetisi,yang menimbulkan dilema intelektual dan praktis bagi ahli ekologi.Sulit untuk menunjukkan eksistensi dan keutamaan sutau kompetisi            panjang.

Daftar Pustaka 

Campbel, N.A., J.B. Reece., L.G.Mitchell. 2003.Biologi Edisi Kelima Jilid 3.

                            Jakarta:    Penerbit Erlangga

Odum, E. 1996. Dasar-Dasar Ekologi. Yogyakarta : Gadjah Mada University

                            Press

Tim Dosen. 2009. Dasar-Dasar Ekologi Hewan. Medan: FMIPA Universitas

                            Negeri Medan